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1  說明


測量物體的傾斜角度是加速器傳感器的一種常見的應用。雖然其基本原理十分簡單，但是在具體實現中仍然會遇到很多困難，比如傾斜角度的精度問題，數學計算過于復雜等等。本文將對精度問題進行詳細討論，并給出一種簡化的計算方法。


2  基本原理


由于加速度傳感器在靜止放置時受到重力作用，因此會有 1g 的重力加速度。利用這個性質，通過測量重力加速度在加速度傳感器的 X 軸和 Y 軸上的分量，可以計算出其在垂直平面上的傾斜角度。

這樣，根據以上原理一個 2 軸加速度傳感器可以測量在 X-Y 平面上的傾斜角度。


需要注意的是，2 軸加速度傳感器只能測量 X 軸和 Y 軸上的重力分量，因而只能測量 因而只能測量 X-Y平面上的傾斜角度 。可是由于物體在空間傾斜的時候，很難保證傾斜*在 X-Y 平面上，這樣只使用 2 軸加速度傳感器進行測量會存在局限性，因此，我們考慮使用 3 軸加速度傳感器。如下圖所示，3 軸加速度傳感器可以測量 X 軸、Y 軸和 Z 軸的重力分量，計算空間傾斜角度的公式可以推廣為 。
 

這個公式就是本文中用來測量物體傾斜角度的基本原理。需要說明的是，這里利用的是物體在靜止時受到重力的性質，如果物體同時也有運動加速度的話，那么這個公式將不再準確。所以必須為公式增加一個限制條件，即



3  硬件實現


目前，在消費類產品中使用的加速度傳感器分為數字輸出 （例如 ADXL345）和模擬輸出 （例如 ADXL335）兩種。數字輸出的加速度傳感器可以直接通過 I2C 或 SPI 總線與 MCU 進行連接；模擬輸出的加速度傳感器則需要使用 ADC 進行采樣。現在，普遍使用的 MCU 中基本都有內置的 ADC 通道，所以無論是數字輸出還是模擬輸出的加速度傳感器都可以非常容易地和 MCU 進行連接，進而實現測量功能。